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Sorbonne Université CNRS Paris Diderot

Séminaire Général de Logique


2016 2017 2018 2019

Année 2018- 2019

Responsables : O. Finkel, T. Ibarlucía, A. Khélif, S. Rideau, C. Sureson
Lundi de 15h10 à 16h10, salle 2015 (Attention changement de salle).
Page web et programme
Archives
Abonnement à la liste de diffusion


Martin Bays - Universität Münster

Séminaire Général de Logique

lundi 11 mars 2019 à 15:10 :


Joan Bagaria - ICREA

Séminaire Général de Logique

lundi 4 mars 2019 à 15:10 :


Benjamin Siskind - UC Berkeley

Séminaire Général de Logique

lundi 18 février 2019 à 15:10 :


Esther Elbaz - Equipe de Logique Mathématique, IMJ-PRG

Séminaire Général de Logique

lundi 28 janvier 2019 à 15:10 :


Paola d'Aquino - Università della Campania

Séminaire Général de Logique

lundi 21 janvier 2019 à 15:10 :


Alessandro Vignati - KU Leuven

Logic and Cech-Stone remainders

lundi 14 janvier 2019 à 15:10 :

We study the properties of Cech-Stone remainder spaces, spaces of the form beta X minus X for a locally compact X where beta X denotes the Cech-Stone compactification of X. We focus on how logic interacts with the study of these objects. We approach such spaces both model theoretically, by looking at the continuous model theory of the C*-algebra of complex valued functions on beta X minus X, and set theoretically, by arguing that their homeomorphism structure depends on the axioms in play.


Juliette Kennedy - University of Helsinki, Finlande

On Extended Constructibility

lundi 10 décembre 2018 à 15:10 :

If we replace first order logic by second order logic in the original definition of Gödel’s inner model L, we obtain HOD (result due to Myhill-Scott). In this talk after giving some historical background we consider inner models that arise if we replace first order logic by a logic that has some, but not all, of the strength of second order logic. Typical examples are the extensions of first order logic by generalized quantifiers, such as the Magidor-Malitz quantifier ([21]), the cofinality quantifier ([32]), or stationary logic ([6]). Our first set of results show that both L and HOD manifest some amount of robustness in the sense that they are not very sensitive to the choice of the underlying logic. Our second set of results shows that the cofinality quantifier gives rise to a new robust inner model between L and HOD. We show, among other things, that assuming a proper class of Woodin cardinals the regular cardinals above \aleph_1 of V are weakly compact in the inner model arising from the cofinality quantifier and the theory of that model is (set) forcing absolute and independent of the cofinality in question.


Hugo Herbelin - IRIF, Université Paris Diderot

Calculer avec le théorème de complétude de Gödel

lundi 3 décembre 2018 à 15:10 :

Dans un premier temps, nous donnerons une analyse du contenu calculatoire de la preuve de Henkin du théorème de complétude (dans le cas d’une théorie récursivement énumérable).

Dans un deuxième temps, on s’intéressera à la traduction de forcing de l’énoncé de complétude pour s’apercevoir qu’on obtient alors un énoncé de complétude vis à vis des modèles de Kripke. En ré-interprétant la preuve standard de complétude vis à vis des modèles de Kripke en style direct (dans le même sens où la logique classique est un « style direct » pour raisonner intuitionnistiquement au travers des traductions négatives de Kolmogorov-Gödel-Gentzen), on obtiendra une preuve originale et calculatoire très simple du théorème de complétude... mais qui utilise une allocation mémoire !


Hadrien Batmalle - IRIF, Université Paris Diderot

Forcing, réalisabilité classique et propriétés de préservation

lundi 26 novembre 2018 à 15:10 :

La réalisabilité classique est une technique d’interprétation des énoncés d’une théorie par des programmes. Elle permet de construire des modèles et apparaît comme une généralisation du forcing. Si l’interprétation de théorèmes par des programmes a un intérêt évident en informatique, l’étude des modèles de ZF obtenus par réalisabilité classique est aussi intéressante en soi : en effet, sauf dans les cas dégénérés, ces modèles sont très différents des modèles de forcing ; par exemple ils ne conservent pas les ordinaux. Cela permet d’exhiber des propriétés pathologiques qu’on ne savait pas obtenir précédemment (on a donc un outil supplémentaire pour les preuves d’indépendance) mais présente aussi de nouvelles difficultés. En particulier, si on sait bien souvent en forcing quels sont les critères que doit vérifier la structure des conditions pour obtenir telle ou telle propriété dans le nouveau modèle, la réalisabilité est, pour le moment, beaucoup plus difficile à aborder. On présentera ici quelques
techniques récentes de réalisabilité classique à rapprocher de techniques bien connues en forcing : l’opérateur de bar-récursion, qui joue un rôle analogue aux ensembles de conditions omega-clos (Krivine 2014) et un nouveau résultat de transfert de propriétés du modèle de départ qui est utilisé dans les mêmes situations que des critères de type conditions d’antichaîne. On appliquera ce dernier résultat à la construction de modèles de réalisabilité pour la négation du choix dénombrable et la négation de l’hypothèse du continu, et donc de programmes réalisant ces énoncés.


Guillaume Malod - Equipe de Logique Mathématique, IMJ-PRG

Les séries d’arbres et la complexité algébrique

lundi 19 novembre 2018 à 15:10 :

Un résultat de Nisan de 1991 donne une caractérisation exacte de la complexité de calcul d’un polynôme non-commutatif par un modèle appelé branching program, via les rangs de certaines matrices. Fijalkow, Lagarde, Ohlmann et Serre ont récemment remarqué que ces résultats étaient en fait des cas particuliers de théorèmes sur les séries formelles de mots et d’arbres et ont cherché à les exploiter ceux-ci pour les appliquer à la complexité algébrique.
J’essaierai de faire une présentation synthétique de ces différents résultats.


Frank Wagner - Université Lyon I

Anneaux et groupes dimensionnels

lundi 12 novembre 2018 à 15:10 :

Je définirai une notion générale de dimension sur les ensembles interprétables d’une structure, et j’analyserai les anneaux et groupes qui peuvent être munis d’une telle dimension.


Thomas Ehrhard - IRIF, Université Paris Diderot

Sur la sémantique des langages de programmation probabilistes

lundi 5 novembre 2018 à 15:10 :

La sémantique dénotationnelle, introduite par Scott et Strachey à la fin des années 1960, consiste à interpréter les programmes par des fonctions définies sur des "domaines" qui sont le plus souvent des ensembles partiellement ordonnés dans lesquels, intuitivement, un élément est d’autant plus grand qu’il est plus défini. On présentera une sémantique dénotationnelle des programmes probabilistes basée sur les "espaces cohérents probabilistes" dans laquelle les programmes sont interprétés par des fonctions analytiques dont toutes les dérivées sont positives, on donnera des exemples et on présentera diverses propriétés de ce modèle (adéquation, pleine abstraction etc).


Frank Benoist - Université Paris-Sud

Ingrédients modèle-théoriques dans la preuve de la conjecture de Mordell-Lang

lundi 29 octobre 2018 à 15:10 :

La preuve de la conjecture de Mordell-Lang pour les corps de fonctions par Hrushovski en 1996 constitue un exemple marquant d’application des méthodes de la théorie des modèles à la géométrie algébrique. Depuis, dans un travail commun avec Elisabeth Bouscaren et Anand Pillay, nous avons donné une preuve, se voulant plus abordable, de ce résultat, par réduction à la conjecture (démontrée) de Manin-Mumford. J’expliquerai les relations entre ces deux énoncés et présenterai les outils et méthodes de théorie des modèles qui interviennent dans la preuve. L’exposé se veut accessible aux non-spécialistes.


David Aspero - University of East Anglia

The special $\aleph_2$-Aronszajn tree property and GCH

lundi 15 octobre 2018 à 15:10 :

Assuming the existence of a weakly compact cardinal, we build a forcing extension in which GCH holds and every $\aleph_2$-Aronszajn tree is special. This answers a well-known question from the 1970’s. I will present the proof of this theorem, with as many details as possible. This is joint work with Mohammad Golshani.


Jouko Vaananen - University of Helsinki, Finlande

An invitation to dependence logic

lundi 8 octobre 2018 à 15:10 :

I will give an introduction to dependence logic and to the team semantics on which it rests. Dependence logic is an inquiry into the first order and algorithmic properties of dependence and independence relations in mathematics, statistics and computer science. I will discuss connections to model theory, database theory, quantum physics, social choice and set theory. It is perhaps surprising that the opposite of dependence is not independence, but rather anonymity or privacy, extending the investigation into another notoriously important field.


Alessandro Vignati - Equipe de Logique Mathématique, IMJ-PRG

L’exposé est reporté à une date ultérieure - Uniform Roe algebras and rigidity, part II

lundi 24 septembre 2018 à 15:10 :

This talk is the second part of Farah’s talk from two weeks ago. From a coarse metric space X one associates a C*-algebra known as the Uniform Roe algebra of X. This algebra has a canonical quotient called the Uniform Roe corona of X. We study the question of what information on spaces X and Y one can infer when the Uniform Roe coronas of X and Y are isomorphic, and how answers to this question depend on the set theoretical axioms in play. This is joint work with Bruno Braga and Ilijas Farah.


Andrew Zucker - Equipe de Logique Mathématique, IMJ-PRG

Bernoulli disjointness

lundi 17 septembre 2018 à 15:10 :

Building on recent work of Glasner and Weiss, we will consider a countable group G and define the notion of disjointness between two G-flows X and Y. We then consider the question of when every minimal flow is disjoint from the Bernoulli shift. Time permitting, we will discuss an application of these ideas to an old problem in topological dynamics due to Ellis and/or Furstenberg.


Ilijas Farah - York University

Uniform Roe algebras and rigidity

lundi 3 septembre 2018 à 15:10 :

I will start by defining the coarse equivalence of metric spaces. This is an equivalence relation meant to capture the large scale geometry of a given space.
To a coarse metric space one can associate a C*-algebra called uniform Roe algebra.
When does isomorphism of uniform Roe algebras associated imply coarse equivalence of the underlying coarse spaces ? A recent result of Spakula and Willett gives sufficient conditions in the case of coarse metric spaces. These conditions are uniform discreteness and property A (the ‘coarse’ variant of amenability). I will discuss a weakening of these conditions. Very recently, these rigidity results were extended to Roe coronas (quotients of uniform Roe algebras modulo the compact operators). No previous knowledge of coarse spaces, Roe algebras, or logic is required. (This is a joint work with Bruno De Mendoca Braga and Alessandro Vignati.)